В Москве конца XXI века школьница Алиса Селезнёва и её друзья проводят свободное время на станции юных натуралистов. Однажды утром Алиса обнаруживает, что Пашка Гераскин устроил в лаборатории беспорядок и заставляет его убирать. Пашка сваливает мусор в кучу, но выносить её ленится, поручая это питекантропу Гераклу, живущему на станции. По примеру мифологического Геракла тот направляет мощную струю воды в окно лаборатории, вымывая наружу не только мусор, но и оборудование. Пашка, вернувшийся, не подвергается наказанию, поскольку сам расстроен.
Питекантроп Геракл появился после экскурсии ребят в прошлое, где Пашка спас молодого питекантропа от саблезубого тигра. Его забрали на станцию, надеясь на эволюционные изменения, однако Геракл остался ленив и учился лишь ограниченному набору слов, проявляя привязанность к Пашке.
Ботаник Аркаша Сапожков пытался вырастить полосатые апеляблоки с планеты Пенелопа, но вместе с семенами появились колючие сорняки, заглушившие урожай. Из-за невозможности выполоть сорняки с корнем, Аркаша обратился в Институт Времени и получил временной экран, способный обратить время вспять. Экран был установлен над грядкой, однако случайное задевание пульта оператором и появление под экраном питекантропа привели к тому, что время откатилось настолько назад, что исчезли все растения, а Геракл и Алиса помолодели.
Аркаша увлекался разведением чувствующих растений и получил от ботаника-психолога порошок-стимулятор, делающий растения чувствительными. Весной он посыпал этим порошком грибы в лесу, из-за чего съедобные грибы собралось вместе с мухоморами и оградили себя ветвями. Ребята поняли, что это дело рук Аркаши и заставили его собрать три корзины грибов, но он не смог их сорвать.
Пашку кусали комары, и он попытался вывести перелётных комаров, скрестив их с гусями, в результате чего появился комгусь — опасное существо с жалом. Комгусь не улетел в Арктику, как планировалось, а устроил погоню за ребятами. Его обезвредил Геракл, впервые применивший палку.
Подводный археолог Стас пригласил ребят в экспедицию на остров Пробос, где обнаружили остатки флота легендарного тирана Диостура, погибшего под ударом падающей звезды, согласно легенде. Алиса с разумными дельфинами обследовала бухту и обнаружила инопланетный звездолёт, в котором случайно разбудила спящего тиранна с четырьмя руками. Тиран, изгнанный со своей планеты, намеревался покорить Землю, приняв облик Алисы. Его спас Стас, которого сопровождали дельфины, поскольку тиран не понимал дружбы и общения с животными.
На каникулах юные натуралисты отправились на планету Пенелопа, райское место без хищников и ядовитых растений. На планете был построен единственный город Жангле, название которого жители изменяли по собственному усмотрению. Ребята должны были самостоятельно долететь до Пенелопы, что особенно волновало Пашку, не имевшего опыта космических полётов. Его отпустили лишь после поручительства Алисы.
Прибыв на Пенелопу, ребята остановились в гостинице, ожидая биолога Светлану. Алиса заметила исчезновение Пашки и начала поиски. След привёл её на Сувенирную улицу, где в магазине «Всё для шпиона» владелец Бальтазарус Фуукс признался, что продал Пашке билет на рыцарскую планету. Он не мог вернуть мальчика, но согласился отправить Алису туда же, снабдив её костюмом заграничной принцессы и документами.
Приземлившись на планете, Алиса встретила королевского шута, который рассказал о недавней рыцарской битве и угнетении народа рыцарями и князьями. Пашку шут видел и помог ему снарядиться для борьбы. По пути в город им встретился маркиз Фафифакс, недовольный действиями рыцаря Красной Стрелы, освободившего рабов. Маркиз одолжил Алисе оруженосца Грико.
Во дворце Алиса, как принцесса, занимала комнату и узнала о сложных отношениях короля, королевы-мачехи Изабеллы и епископа, который угрожал мачехе. Пашка освободил трёхлетнюю девочку, обвинённую епископом в колдовстве, за что ему грозила казнь. Король устроил рыцарский турнир, а после поединка Пашка победил и получил хрустальный кубок, но был арестован. Суд подтвердил вину епископа в обвинениях и назначил наказание в виде отсечения голов, вместо сожжения.
При помощи Алисы, Изабеллы и шута Пашка избежал казни, и друзья скрылись на заранее подготовленной карете, взяв с собой девочку. Вернувшись на Пенелопу, они обнаружили, что девочка — дочь Фуукса, а сам владелец магазина оказался королевским шутом. Благодаря задержке времени, устроенной Фууксом, ребята успели встретить Светлану, которая оказалась копией королевы-мачехи и вернула Пашке потерянный ножик из другого Жангле.
На Пенелопе юные биологи разбили лагерь в неизведанных джунглях. Машенька Белая, исследуя озеро на надувном батискафе, стала свидетельницей запрещённой ловли рыбы сетью. Из глубины выплыли крупные хищные рыбы, которые повредили батискаф. На берегу Маша встретила человека, называвшего себя дикарём, который ловил рыбу из-за голода. Он был приглашён в лагерь, где проявил интерес к Светлане, вызывая у неё подозрения из-за использования сети вместо удочки.
При исследовании плоскогорья ребята обнаружили каменную дорогу и руины города, где вновь встретили дикаря. Он предложил сопровождать их и защищать от хищников, которых ранее на планете не было. Пашка стал подражать дикарю. Биологи встретили тигрокрыса — опасного хищника, и Светлана отбила атаку с помощью парализующего оружия, что показало, как мало им известно о Пенелопе.
Главный инспектор заповедника сообщил о разрушении города землетрясением и скором вывозе всех туристов. Пашка сбежал, чтобы навестить дикаря, но чуть не стал жертвой многоголовой змеи, спасённой дикарём. Тот рассказал о своих чувствах к Светлане и планах инсценировать её похищение, чтобы обойти запреты инспектора. Пашка должен был помочь поднять тревогу после «похищения».
Вечером инспектор прибыл в лагерь, а Пашка сломал вездеход и направился к палатке дикаря. Никого не найдя, он увидел там оружие и космический передатчик и предположил, что дикарь — разведчик. Алиса, заподозрившая намерения Пашки, отправилась на поиски и встретила говорящего тигрокрыса, который велел людям покинуть планету, усомнившись в их коллективном разуме.
Пашка обнаружил дикаря, который оказался космическим пиратом и браконьером, не заинтересованным в Светлане, а лишь желавшим избавиться от Пашки. Пираты прибыли на Пенелопу за сокровищами и мехом. При попытке бегства пирата схватил Пашку в заложники. Прибывший инспектор связался с космическим патрулём, и через говорящую зелёную змею выяснилось, что планета Пенелопа способна мыслить и общаться, наказывая тех, кто причиняет ей вред.
Космический патруль захватил пиратский корабль, а пираты сдались. Алиса, инспектор и змея вернулись в лагерь и напугали Светлану.
Перед отъездом с Пенелопы Алиса получила приглашение от археолога Рррр с планеты Брастак на великий праздник скрррулей, который проводится раз в три года. На следующий день Алиса отправилась на Брастак, а Пашка, желая тоже попасть на праздник, тайно проник на космический лайнер, переодевшись туристкой с Пилагеи.
На Брастаке их встретил желтоглазый «котёнок» Мммм, сообщивший об эпидемии и заперевший их в гостиничном номере до прибытия следующего лайнера. Питание не работало, и вместо еды появилась записка о захвате планеты космическими пиратами. Алиса решила продолжать притворяться туристкой, несмотря на желание Пашки вступить в бой.
Вскоре в номер пробрался израненный Рррр, рассказавший, что пираты захватили планету внезапно, при этом среди брастаков есть предатели. Характер брастака определяется цветом глаз: голубые, серые и зелёные — хорошие, жёлтые и оранжевые — плохие. Пираты контролируют желтоглазых, а голубоглазых загнали в лагерь, собираясь уничтожить. Алиса и Пашка стали последней надеждой.
Выяснилось, что пираты собираются захватить большой лайнер, а Пашка должен помочь им, оставаясь в образе туристки. Алиса узнала планы пиратов и уговорила Пашку сохранить роль. Алису увели, а к Пашке пришёл пират Крыс, умеющий принимать облик любого существа. Он привёл Пашку к главе пиратской шайки — «мамаше», красивой, но жестокой женщине, которая дала мальчику шкатулку с драгоценностями в обмен на услугу — провести на корабль Крыса, принявшего облик Алисы.
Алиса оказалась в тесной тюрьме, где узнала, что пираты не могут вместить все награбленные сокровища на маленький корабль, поэтому планируют захватить лайнер при помощи «туристки». Она выбралась из тюрьмы и добралась до космопорта, где застала Пашку и Крыса, направлявшихся к лайнеру. Завязалась драка, после чего капитан лайнера был проинформирован о происходящем, а Крыс сдался.
Капитан отправил сигнал в Галактический совет и остался на орбите, ожидая патруль. Вскоре выяснилось, что лайнер захвачен пиратами, которых Пашка тайно пронёс на борт в шкатулке, уменьшающей людей. Вся шайка оказалась внутри. Спасти ситуацию помог корабельный доктор, распыливший вещество, вызывающее приступ лени, которое быстро подействовало на пиратов. Мамаша сняла маску, и оказалась крайне уродливой. Капитан связал пиратов и дождался патруля.
Вскоре ребята вернулись домой. Пашке приключение очень понравилось, он лишь сожалел, что не попробовал скрррулей.
