Повесть повествует от лица профессора Селезнёва, космического биолога и сотрудника московского зоопарка. Он пообещал дочери Алисе взять её в экспедицию по сбору редких животных при условии успешного завершения второго класса и отсутствия проступков. Однако незадолго до каникул Алиса с одноклассниками украла из школьного музея золотой самородок, намереваясь использовать его для ловли гигантской щуки. К счастью, в конце XXI века подобный самородок уже не представлял особой ценности, а друзья Алисы, как земные, так и инопланетные, подарили ей множество самородков, благодаря чему её участие в экспедиции было сохранено.
В течение нескольких недель профессор Селезнёв и команда космического корабля «Пегас» — капитан Полосков и механик Зелёный — готовились к отправлению. Алиса почти не видела отца в это время. Когда всё было готово, корабль не смог взлететь из-за чрезмерного веса, что вызвало расследование. Оказалось, что Алиса спрятала на борту два класса школьников, желавших попасть на футбольный матч на Луне. Большинство «зайцев» было обнаружено, и «Пегас» отправился к спутнику Земли.
На Луне профессор встретился с другом-археологом Громозекой — высоким существом с множеством щупалец и зубастой пастью, несмотря на устрашающую внешность, добрым и простодушным. Громозека рассказал о планете Трёх Капитанов, названной в честь трёх знаменитых космических исследователей с Земли, Марса и планеты Фикс, которые когда-то спасали планеты от пиратов. Он посоветовал обратиться к смотрителю музея доктору Верховцеву за дневниками капитанов, в которых могли содержаться сведения о необычных животных.
По пути к планете «Пегас» доставил груз разведчикам Малого Арктура, которые сообщили о недавнем визите доктора Верховцева, интересовавшегося чертежами редкого корабля «Синяя чайка» Второго капитана. Это вызвало у разведчиков подозрения. В знак благодарности они подарили профессору головастиков, которые на корабле выросли до огромных размеров и затем превратились в лягушат.
Прибыв на планету Трёх Капитанов, путешественники увидели у музея монумент с изображениями капитанов и странных существ — птицы с двумя клювами и кустика с короной из перьев. Доктор Верховцев, похожий на добрую старушку в старомодной шляпе, отказался показывать дневники и рассказал лишь о Пустой планете, исчезающих животных с неё, о склиссах с планеты Шешинеру и поющих кустиках, один из которых был изображён на монументе. О птице с двумя клювами он не сообщил ничего. Профессор заподозрил недоверие со стороны доктора.
Покинув планету-музей, команда направилась к спутнику Альдебарана, где обнаружила кусты, способные петь и передвигаться. Один из них привязался к Алисе, которая поливала его компотом, из-за чего кустик стал капризным спутником путешествия.
Пустую планету удалось найти с трудом, её скрывало облако космической пыли. Путь подсказала женщина, охотившаяся на живую туманность, существование которой профессор сомневался. На планете реки и моря меняли обитателей: сначала рыба, затем птицы, потом звери, что позволило предположить, что здесь обитает вид, способный изменять облик.
Далее экспедиция посетила планету Блук, где находился крупнейший базар коллекционеров в секторе. Местные жители — ушаны — тщательно осмотрели «Пегас» и рассказали о человеке, продавшем опасных червей, которые почти уничтожили планету, а также об истреблении любимых говорунов — редких птиц. По фотографии преступника путешественники узнали доктора Верховцева. В гостинице для землян профессор и Алиса заметили доктора, который сразу спрятался. Номер его комнаты оказался пуст, но вскоре путешественники встретили толстого мужчину, сообщившего, что Верховцев ушёл на базар.
На базаре профессор несколько раз ошибался, принимая продавцов за животных. Алиса приобрела у карлика невидимых рыб, которых нельзя было поймать, и получила в подарок шапку-невидимку. Позже они помогли инопланетянке, похожей на двухголовую змею, поймать убежавшего индикатора — зверька, меняющего цвет в зависимости от эмоций. Его хозяин подарил индикатора профессору. Познакомившись с семьёй ушанов, намеревавшихся приобрести говоруна, путешественники обыскали базар, купили восемнадцать редких животных, но говоруна не нашли. Наконец им встретился испуганный ушан с раненой птицей, которую пытался продать под давлением пожилого человека в шляпе, напоминавшего Верховцева. Птица сама прилетела к нему, и путешественники приобрели её, несмотря на угрозы и преследование. Птица начала говорить голосом Первого капитана, что вызвало попытки похищения со стороны толстяка и доктора Верховцева. Полосков прибыл на катере и забрал команду на «Пегас».
На борту появился толстяк, назвавшийся Весельчаком У, который извинился за прежние действия и преподнёс профессору редкую алмазную черепашку. Перед полётом к планете Шешинеру говорун сообщил, что Первый капитан передал птицу Второму капитану, пославшему её за помощью. Птица запоминала всё сказанное, и теперь сообщила о необходимости держать курс на систему Медузы. Несмотря на предупреждения механика Зелёного, капитан Полосков решил помочь Второму.
На Шешинеру при посадке на космодром произошли необычные события: зелёные человечки украли ананасы из холодильника «Пегаса». Эти жители планеты обладали таблетками, позволяющими перемещаться во времени, и знали, что Алиса заступится за них. Они встретили девочку торжественно. С «Пегаса» был захвачен склисс — существо, напоминающее корову с перепончатыми крыльями — и экипаж направился в систему Медузы.
В системе Медузы «Пегас» сначала принял сигнал бедствия с планеты Шелезяка, которая когда-то была обитаемой, но была заселена роботами с разбившегося корабля. Роботы истощили ресурсы планеты, и теперь эпидемия парализовала их. Путешественники нашли дежурного робота и выяснили, что болезнь вызвана попаданием алмазной крошки в смазку. Робот узнал говоруна, которому был заменён протез крыла. Позже на планете приземлился человек в шляпе, раздражённый выздоровлением роботов, и, вероятно, он причастен к заражению. После оказания помощи роботы получили чистую смазку, и «Пегас» направился к первой планете системы Медузы.
Она оказалась населена животными, создающими миражи, отражающие мысли и воспоминания посетителей. Среди них путешественники увидели доктора Верховцева и Весельчака У, пожимающих друг другу руки и спорящих, а также мираж улетающей «Синей чайки». Говорун указал, что поиск следует продолжить на третьей планете.
На третьей планете обитало множество растений и животных, в том числе огромная птица крок, принявшая Алису за птенца и унесшая в гнездо, где девочка обнаружила осколок с надписью «Синяя чайка». Среди цветов на поляне были зеркальные цветы, записывающие происходящее вокруг в виде пленок. Вскоре эти пленки начали отмирать, и в записи был замечен Верховцев вместе с Весельчаком У. Механик Зелёный попытался изучить более древнее прошлое, но из-за вмешательства индикатора цветок был повреждён. В это время кто-то разрушил остальные цветы, а говорун исчез, но вскоре появился с алмазной черепашкой — роботом-шпионом, ответственным за уничтожение растений.
Капитан Полосков решил приземлиться на поляну с зеркальными цветами, однако при посадке «Пегас» провалился в подземелье космических пиратов. Там стоял корабль Второго капитана — «Синяя чайка». Пираты, среди которых были Верховцев и Весельчак У, угрожали пытками, требуя от капитана галактию — формулу абсолютного топлива, которую он получил от Третьего капитана. Второй рассказал, что когда-то капитаны очистили галактику от пиратов, но те выжили и ждали мести. Второй получил сообщение от Третьего о возвращении с формулой, но пираты заманили их в ловушку, захватив корабль Третьего. Второй закрылся в неуязвимом корабле и отправил за помощью говоруна, зная, что Первый капитан придёт на помощь.
Во время боя Второй открыл огонь по пиратам, и в подземелье появился Первый капитан вместе с другим доктором Верховцевым. Алиса, воспользовавшись шапкой-невидимкой, покинула подземелье, а говорун проводил её по запутанным ходам. В одном из закоулков девочка обнаружила стонущего узника — Третьего капитана, ослабленного болезнью. Профессор смог его спасти. Прибывшая помощь смогла обезвредить пиратов, среди которых оказался маскирующийся под Верховцева насекомоподобный Крыс с мёртвой планеты Крокрыс. Его действия подорвали репутацию доктора, который начал подозревать неладное и следить за экспедицией.
Перед отлётом Алиса вспомнила о заключённом Третьем капитане. После спасения с неба спустился третий корабль с женой Первого капитана, которая поймала живую туманность. Пока туманность упаковывали, Весельчак У попытался сбежать, но был схвачен птицей крок.
На лунной базе капитаны решили исследовать соседнюю галактику, а Алиса выразила желание присоединиться к ним в будущем, взяв с собой отца, поскольку биологи необходимы в любой экспедиции.
