Остров Сицилия известен своей плодородностью и красотой, однако на нём существует мрачное и устрашающее место — пещера циклопа Полифема, сына морского владыки Нептуна. Эта пещера одновременно служит ему жилищем, укрытием и загоном для овец. Полифем — огромный и сильный великан с единственным горящим глазом посреди лба, покрытый растрёпанными волосами и густой бородой, который редко пытается привести в порядок. Он влюблён в нимфу Галатею, дочь морской нимфы Дориды, которая обладает редкой красотой и восхищает всех жителей острова. Галатея воплощает все женственные качества, и даже Амур не может определить, что в ней прекраснее — её светлая кожа или румянец. Мужчины острова чтят её как богиню, приносят дары и мечтают о её любви, но сама нимфа остаётся холодна и равнодушна к ним.
В один жаркий день Галатея засыпает у ручья, где её находит юный Акид — сын Симетис и козлоногого сатира. Уставший от зноя, он склоняется к воде, чтобы напиться, и видит в отражении образ спящей нимфы. Его сердце охватывает страсть, но он не решается её разбудить, оставляя рядом с нею дары: миндальные плоды, масло и мёд. Проснувшись, Галатея удивляется находке и пытается понять, кто мог её принести. Она исключает, что это мог быть Полифем или другие странные создания, и хотя дары ей приятны, сама она остаётся равнодушна, не знавшая любви. Тогда Амур внушает ей чувство к неизвестному дарителю. Галатея отправляется на поиски, обнаруживает Акида, притворяющегося спящим, чтобы скрыть свои чувства.
Наблюдая за ним, Галатея испытывает ответную любовь, а Акид, скрываясь за закрытыми глазами, видит, что его чувства взаимны. Отбросив страх, нимфа приглашает его пройти в тень утёса, где они укрываются в прохладе. В это время Полифем, не подозревая о случившемся, играет на свирели на вершине скалы. Услышав его музыку, Галатея охватывается страхом и желанием скрыться от ревности циклопа, но любовь удерживает её в объятиях Акида. Полифем начинает петь, и его голос разносится по горам. В страхе влюблённые бегут через заросли и склоны к морю, пытаясь уйти от преследования. Однако зоркий глаз Полифема замечает их, и в ярости он срывает огромную скалу и бросает её в Акида. Галатея, видя раненого возлюбленного, обращается к богам с мольбой превратить его кровь в чистый хрустальный поток. По воле богов Акид превращается в прозрачный ручей, который течёт к морю и сливается с водами, где его встречает мать Галатеи, морская нимфа Дорида, скорбящая о погибшем зяте и нарекающая его рекою.
